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人気のある微分積分 >

integral of 1/(25+y^2)

解

\int \frac{1}{25 + y ^{2}} d y

解

\frac{1}{5} arctan (\frac{y}{5}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{25 + y ^{2}} d y

置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{5 ( u ^{2} + 1 )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{5} arctan (u)

代用を戻す

u = \frac{y}{5}

= \frac{1}{5} arctan (\frac{y}{5})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} arctan (\frac{y}{5}) + C

グラフ

人気の例

integral of (sin(2t))/(cos^2(2t))

integral of tan^6(4x)sec^4(4x)

integral of sqrt((x-2)/(x+2))

integral of log_{e^x}(x)

integral of (x^3sin(x))