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integral of 8xsin(5-4x)

Lösung

\int 8 x sin (5 - 4 x) d x

Lösung

8 (\frac{1}{4} x cos (5 - 4 x) + \frac{1}{16} sin (5 - 4 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 8 x sin (5 - 4 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int x sin (5 - 4 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 8 (\frac{1}{4} x cos (5 - 4 x) - \int \frac{1}{4} cos (5 - 4 x) d x)

\int \frac{1}{4} cos (5 - 4 x) d x = - \frac{1}{16} sin (5 - 4 x)

= 8 (\frac{1}{4} x cos (5 - 4 x) - (- \frac{1}{16} sin (5 - 4 x)))

Vereinfache

= 8 (\frac{1}{4} x cos (5 - 4 x) + \frac{1}{16} sin (5 - 4 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 8 (\frac{1}{4} x cos (5 - 4 x) + \frac{1}{16} sin (5 - 4 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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