integral of 4^{x+1/2}

Lösung

\int 4^{x + \frac{1}{2}} d x

\frac{4 ^{x}}{ln ( 2 )} + C

Schritte zur Lösung

\int 4^{x + \frac{1}{2}} d x

4^{x + \frac{1}{2}} = 4 4^{x}

= \int 4 \cdot 4^{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int 4^{x} d x

4 = 2

= 2 \cdot \int 4^{x} d x

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 2 \cdot \frac{4 ^{x}}{ln ( 4 )}

Vereinfache

2 \cdot \frac{4 ^{x}}{ln ( 4 )} : \frac{4 ^{x}}{ln ( 2 )}

= \frac{4 ^{x}}{ln ( 2 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4 ^{x}}{ln ( 2 )} + C

\int y^{2} 4 - y d y

\int x cos^{2} (2 x^{2}) sin (2 x^{2}) d x

\int \frac{1}{1 + ( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} d x

\int y 9 - y^{2} d y

\int \frac{3}{9 x ^{2} + 4} d x