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Beliebt Rechnen >

integral of (3x^2+2)/x

Lösung

\int \frac{3 x ^{2} + 2}{x} d x

Lösung

\frac{3 x ^{2}}{2} + 2 ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x ^{2} + 2}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{3 x ^{2} + 2}{x} : 3 x + \frac{2}{x}

= \int 3 x + \frac{2}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 x d x + \int \frac{2}{x} d x

\int 3 x d x = \frac{3 x ^{2}}{2}

\int \frac{2}{x} d x = 2 ln ∣ x ∣

= \frac{3 x ^{2}}{2} + 2 ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3 x ^{2}}{2} + 2 ln ∣ x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (te^t+t)

integral of 2/((x^2+2))

integral of (x^2)/(x^4+4)

integral of 1/((x+1)sqrt(x^2+2x+3))

integral of e^{-x}tan(3+2e^{-x})