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人気のある微分積分 >

integral of 1/(xsqrt(4-9(ln(x))^2))

解

\int \frac{1}{x 4 - 9 ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

解

\frac{1}{3} arcsin (\frac{3}{2} ln (x)) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x 4 - 9 ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

簡素化

= \int \frac{1}{x 4 - 9 ln ^{2} ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{4 - 9 u ^{2}} d u

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{3} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot v

代用を戻す

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{3}{2} ln (x))

簡素化

= \frac{1}{3} arcsin (\frac{3}{2} ln (x))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} arcsin (\frac{3}{2} ln (x)) + C

グラフ

人気の例

integral of e^{2x}sqrt(e^{2x)+1}

\int e^{2 x} e^{2 x} + 1 d x

integral of x^{13}ln(8x^7)

\int x^{13} ln (8 x^{7}) d x

integral of 1/(3xsqrt(4x^2-1))

\int \frac{1}{3 x 4 x ^{2} - 1} d x

integral of (cos(pi)ti+sin(pi)tj+tk)

\int (cos (π) t i + sin (π) t j + t k) d t

integral of (-6x^2y+7xy)

\int (- 6 x^{2} y + 7 x y) d y