ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 7xsqrt(x^2+6)

解

\int 7 x x^{2} + 6 d x

解

\frac{7}{3} (x^{2} + 6)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 7 x x^{2} + 6 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int x x^{2} + 6 d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= 7 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = x^{2} + 6

= 7 \cdot \frac{( x ^{2} + 6 ) ^{3}}{3}

簡素化

7 \cdot \frac{( x ^{2} + 6 ) ^{3}}{3} : \frac{7}{3} (x^{2} + 6)^{\frac{3}{2}}

= \frac{7}{3} (x^{2} + 6)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{7}{3} (x^{2} + 6)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of x(1+x-x^2)

integral of (6x^2+4x-3)

integral of (2x)/(x^3+x)

integral of 1.05(x+180)^{0.05}

integral of (cos(x))/((cos(x)+sin(x)))