integral from 0 to sqrt(x of)ycos(x^2)

解

\int_{0}^{x} y cos (x^{2}) d y

\frac{x cos ( x ^{2} )}{2}

解答ステップ

\int_{0}^{x} y cos (x^{2}) d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= cos (x^{2}) \cdot \int_{0}^{x} y d y

べき乗則を適用する

= cos (x^{2}) [\frac{y ^{2}}{2}]_{0}^{x}

限度を計算する:

\frac{x}{2}

= cos (x^{2}) \frac{x}{2}

簡素化

= \frac{x cos ( x ^{2} )}{2}