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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(r/x)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{r}{x})

Lösung

- \frac{r}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{r}{x})

Behandle

r

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= r \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= r \frac{\partial}{\partial x} (x^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= r (- 1 \cdot x^{- 1 - 1})

Vereinfache

r (- 1 \cdot x^{- 1 - 1}) : - \frac{r}{x ^{2}}

= - \frac{r}{x ^{2}}

Beliebte Beispiele

integral of 1/(x^2sqrt(64x^2+81))

\int \frac{1}{x ^{2} 64 x ^{2} + 81} d x

(dy)/(dx)=((x-1))/(y-4)

\frac{d y}{d x} = \frac{( x - 1 )}{y - 4}

derivative y= 1/2 x+8

d er i v a t i v e y = \frac{1}{2} x + 8

f^{^{'}} (x) = x

y^{^{'}} = e^{y} 5^{x}