integral of (22x)/(sqrt(1-x^4))

Lösung

\int \frac{22 x}{1 - x ^{4}} d x

11 arcsin (x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{22 x}{1 - x ^{4}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 22 \cdot \int \frac{x}{1 - x ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= 22 \cdot \int \frac{1}{2 1 - u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 22 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= 22 \cdot \frac{1}{2} arcsin (u)

Setze in

u = x^{2}

ein

= 22 \cdot \frac{1}{2} arcsin (x^{2})

Vereinfache

22 \cdot \frac{1}{2} arcsin (x^{2}) : 11 arcsin (x^{2})

= 11 arcsin (x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 11 arcsin (x^{2}) + C

\int \frac{8}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

\int sin^{3} (θ) cos (θ) d θ

\int_{6}^{8} \frac{x}{x ^{2} + 4 x + 20} d x

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2} - 27)

x \to 0 + lim (x (ln (x))^{2})