derivative 2/(1+x^2)

Lösung

ableitung von

\frac{2}{1 + x ^{2}}

- \frac{4 x}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2}{1 + x ^{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 + x ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{d}{d x} ((1 + x^{2})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + x^{2})

= - \frac{1}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + x^{2})

\frac{d}{d x} (1 + x^{2}) = 2 x

= 2 (- \frac{1}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}} \cdot 2 x)

Vereinfache

2 (- \frac{1}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}} \cdot 2 x) : - \frac{4 x}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}}

= - \frac{4 x}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}}

\int \frac{1}{x ^{2} + 12 x + 85} d x

d er i v a t i v e t e^{- 3 t}

\frac{d}{d x} (ln (x) csch (7 x))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x ^{2} + y ^{2}})

\int sin (x) + y d x