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Beliebt Rechnen >

integral of cot(10x)

Lösung

\int cot (10 x) d x

Lösung

\frac{1}{10} ln ∣ sin (10 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int cot (10 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{cos ( 10 x )}{sin ( 10 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{10 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{10} ln ∣ u ∣

Setze in

u = sin (10 x)

ein

= \frac{1}{10} ln ∣ sin (10 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10} ln ∣ sin (10 x) ∣ + C

Graph

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