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Beliebt Rechnen >

integral x/(sqrt(x^2+a^2))

Lösung

integral

\frac{x}{x ^{2} + a ^{2}}

Lösung

x^{2} + a^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + a ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{2} + a^{2}

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + a^{2})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + a^{2})^{\frac{1}{2}} : x^{2} + a^{2}

= x^{2} + a^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{2} + a^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 1/((2-x))

in t e g r a l \frac{1}{( 2 - x )}

integral ((1-x^3))/((1-x))

in t e g r a l \frac{( 1 - x ^{3} )}{( 1 - x )}

integral 1/((1+log_{10)(x))}

in t e g r a l \frac{1}{( 1 + lo g _{10} ( x ) )}

in t e g r a l - e^{y} - 2

integral 1/(sqrt(a^2+x^2))

in t e g r a l \frac{1}{a ^{2} + x ^{2}}