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integral of (2x+11)/((x+4)^2)

Lösung

\int \frac{2 x + 11}{( x + 4 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{2 x + 11}{x + 4} + 2 ln ∣ x + 4 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x + 11}{( x + 4 ) ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{2 x + 11}{x + 4} - \int - \frac{2}{x + 4} d x

\int - \frac{2}{x + 4} d x = - 2 ln ∣ x + 4 ∣

= - \frac{2 x + 11}{x + 4} - (- 2 ln ∣ x + 4 ∣)

Vereinfache

= - \frac{2 x + 11}{x + 4} + 2 ln ∣ x + 4 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2 x + 11}{x + 4} + 2 ln ∣ x + 4 ∣ + C

Graph

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