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integral of (x^2)/(2x-x^2)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{2 x - x ^{2}} d x

Lösung

\frac{x ^{2}}{2 - x} - 2 (ln ∣ x - 2 ∣ - \frac{2}{x - 2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{2 x - x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{x ^{2}}{2 - x} - \int \frac{2 x}{( x - 2 ) ^{2}} d x

\int \frac{2 x}{( x - 2 ) ^{2}} d x = 2 (ln ∣ x - 2 ∣ - \frac{2}{x - 2})

= \frac{x ^{2}}{2 - x} - 2 (ln ∣ x - 2 ∣ - \frac{2}{x - 2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{2}}{2 - x} - 2 (ln ∣ x - 2 ∣ - \frac{2}{x - 2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(ax-x^2)

integral of 1/(x^2-ax)

integral of 2x(sqrt(x)+x)

integral of (4x+3)/(x^3+2x^2+x)

integral of 1/(sqrt(x)e^{\sqrt{x)}}