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integral of cos(2x+a)cos(2x-a)

Lösung

\int cos (2 x + a) cos (2 x - a) d x

Lösung

\frac{1}{2} (\frac{1}{4} sin (4 x) + cos (2 a) x) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (2 x + a) cos (2 x - a) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (cos (4 x) + cos (2 a)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (4 x) + cos (2 a) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int cos (4 x) d x + \int cos (2 a) d x)

\int cos (4 x) d x = \frac{1}{4} sin (4 x)

\int cos (2 a) d x = cos (2 a) x

= \frac{1}{2} (\frac{1}{4} sin (4 x) + cos (2 a) x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (\frac{1}{4} sin (4 x) + cos (2 a) x) + C

Graph

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