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Beliebt Rechnen >

integral of (sin^2(x/2))/(1-cos(x/2))

Lösung

\int \frac{sin ^{2} ( \frac{x}{2} )}{1 - cos ( \frac{x}{2} )} d x

Lösung

2 sin (\frac{x}{2}) + x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ^{2} ( \frac{x}{2} )}{1 - cos ( \frac{x}{2} )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int cos (\frac{x}{2}) + 1 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int cos (\frac{x}{2}) d x + \int 1 d x

\int cos (\frac{x}{2}) d x = 2 sin (\frac{x}{2})

\int 1 d x = x

= 2 sin (\frac{x}{2}) + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 sin (\frac{x}{2}) + x + C

Graph

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