integral of x^{1000}ln(x)

解

\int x^{1000} ln (x) d x

\frac{1}{1001} x^{1001} ln (x) - \frac{x ^{1001}}{1002001} + C

解答ステップ

\int x^{1000} ln (x) d x

部分積分を適用する

= \frac{1}{1001} x^{1001} ln (x) - \int \frac{x ^{1000}}{1001} d x

\int \frac{x ^{1000}}{1001} d x = \frac{x ^{1001}}{1002001}

= \frac{1}{1001} x^{1001} ln (x) - \frac{x ^{1001}}{1002001}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{1001} x^{1001} ln (x) - \frac{x ^{1001}}{1002001} + C