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Beliebt Rechnen >

integral of (tan(y))/(sin^2(y))

Lösung

\int \frac{tan ( y )}{sin ^{2} ( y )} d y

Lösung

ln ∣ tan (y) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{tan ( y )}{sin ^{2} ( y )} d y

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sec ( y )}{sin ( y )} d y

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = tan (y)

ein

= ln ∣ tan (y) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ tan (y) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^3-1)/((4x^2-1)^2)

\int \frac{x ^{3} - 1}{( 4 x ^{2} - 1 ) ^{2}} d x

integral of e^{-x}sin(2x+1)

\int e^{- x} sin (2 x + 1) d x

integral of 1/(2-3e^{-x)}

\int \frac{1}{2 - 3 e ^{- x}} d x

integral 1/(sqrt(x^2-1))

in t e g r a l \frac{1}{x ^{2} - 1}

integral of-cos(x)2

\int - cos (x) 2 d x