integral of (ln(x^2))/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{ln ( x ^{2} )}{x} d x

2 (2 x ln (x) - 4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( x ^{2} )}{x} d x

Vereinfache

ln (x^{2}) : 2 ln (x)

= \int \frac{2 ln ( x )}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{ln ( x )}{x} d x

Wende die partielle Integration an

= 2 (2 x ln (x) - \int \frac{2}{x} d x)

\int \frac{2}{x} d x = 4 x

= 2 (2 x ln (x) - 4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (2 x ln (x) - 4 x) + C

\int \frac{5 x}{( 2 - x ^{2} ) ^{3}} d x

\int \frac{x ^{4} + x ^{2} + 1}{x ^{2} + 1} d x

\int (2 x^{3} - x)^{4} (6 x^{2} - 1) d x

\int \frac{1}{( v ^{2} - 3 ) ^{\frac{3}{2}}} d v

\int \frac{x + 4}{x ^{3} + 6 x ^{2} + 9 x} d x