integral of (x^2)/(\sqrt[3]{(x^3+2)^2)}

解答

求解步骤

使用换元积分法

= \int \frac{1}{3 ( u + 2 ) ^{\frac{2}{3}}} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{( u + 2 ) ^{\frac{2}{3}}} d u

使用换元积分法

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{\frac{2}{3}}} d v

使用幂法则

= \frac{1}{3} \cdot 3 v^{\frac{1}{3}}

代回

= \frac{1}{3} \cdot 3 (x^{3} + 2)^{\frac{1}{3}}

化简

解答补常数