integral of 1/(x^2+2x+1)

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 2 x + 1} d x

- \frac{1}{x + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 2 x + 1} d x

Vervollständige das Quadrat

x^{2} + 2 x + 1 : (x + 1)^{2}

= \int \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{u}

Setze in

u = x + 1

ein

= - \frac{1}{x + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{x + 1} + C

\int \frac{x ^{4}}{x ^{2} - 9} d x

4 x^{2} y^{^{'}} = y^{^{'}} + 6 x e^{- y}

\frac{d}{d x} (6 x e^{x})

t an g e n t f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 2, at x = 0

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{3 x - 4 y}{3 x + 4 y})