y^{''}+3y^'-10y=e^xcos(3x)

解

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - 10 y = e^{x} cos (3 x)

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 5 x} + \frac{1}{30} e^{x} sin (3 x) - \frac{1}{30} e^{x} cos (3 x)

解答ステップ

y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) - 10 y = e^{x} cos (3 x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 5 x} + \frac{1}{30} e^{x} sin (3 x) - \frac{1}{30} e^{x} cos (3 x)

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- 5 x} + \frac{1}{30} e^{x} sin (3 x) - \frac{1}{30} e^{x} cos (3 x)