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x^{''}-x^'-12x=2sinh^2(t)

Lösung

x^{^{''}} - x^{^{'}} - 12 x = 2 sinh^{2} (t)

Lösung

x = c_{1} e^{4 t} + c_{2} e^{- 3 t} + \frac{1}{84} e^{4 t} (- e^{- 6 t} + 3 e^{- 4 t} - 3 e^{- 2 t}) + e^{- 3 t} \cdot \int - \frac{2 e ^{3 t} sinh ^{2} ( t )}{7} d t

Schritte zur Lösung

x^{''} (t) - x^{'} (t) - 12 x = 2 sinh^{2} (t)

Solve linear ODE:

x = c_{1} e^{4 t} + c_{2} e^{- 3 t} + \frac{1}{84} e^{4 t} (- e^{- 6 t} + 3 e^{- 4 t} - 3 e^{- 2 t}) + e^{- 3 t} \cdot \int - \frac{2 e ^{3 t} sinh ^{2} ( t )}{7} d t

x = c_{1} e^{4 t} + c_{2} e^{- 3 t} + \frac{1}{84} e^{4 t} (- e^{- 6 t} + 3 e^{- 4 t} - 3 e^{- 2 t}) + e^{- 3 t} \cdot \int - \frac{2 e ^{3 t} sinh ^{2} ( t )}{7} d t

Beliebte Beispiele

(D^2-2D)y=e^xsin(x)

y^{''}-81y=9,y(0)=1,y^'(0)=0

y^{''}-10y^'+21y=e^{7t},y(0)=0,y^'(0)=0

y^{''}+3y=-48e^{3x}

1/6 y^{''}+6y=4tan(6t)-1/2 e^t