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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2)/(1+x^6)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{1 + x ^{6}} d x

Lösung

\frac{1}{3} arctan (x^{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{1 + x ^{6}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 ( 1 + u ^{2} )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{3} arctan (u)

Setze in

u = x^{3}

ein

= \frac{1}{3} arctan (x^{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} arctan (x^{3}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2)/a e^{-x/a}

\int \frac{x ^{2}}{a} e^{- \frac{x}{a}} d x

(\partial)/(\partial x)(e^{(t-x)})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{(t - x)})

derivative of sqrt(4x^2-5)

\frac{d}{d x} (4 x^{2} - 5)

derivative y=3x^3-10x-4/(x^3)

d er i v a t i v e y = 3 x^{3} - 10 x - \frac{4}{x ^{3}}

(\partial)/(\partial x)((3xy)/(x^4+y^4))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3 x y}{x ^{4} + y ^{4}})