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人気のある微分積分 >

integral of x^5sqrt(x^6+3)

解

\int x^{5} x^{6} + 3 d x

解

\frac{1}{9} (x^{6} + 3)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int x^{5} x^{6} + 3 d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = x^{6} + 3

= \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} (x^{6} + 3)^{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} (x^{6} + 3)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{9} (x^{6} + 3)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{9} (x^{6} + 3)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{9} (x^{6} + 3)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

y^'+y=te^{-t}+e^t

limit as x approaches 0 of ln(x/(x-1))

inverselaplace (e^{-s})/(s-8)

integral of sqrt(4-2x)

2x-y(dy)/(dx)=3