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integral of (-16sin(4x))

Lösung

\int (- 16 sin (4 x)) d x

Lösung

4 cos (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int - 16 sin (4 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 16 \cdot \int sin (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= - 16 \cdot \int sin (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 16 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 16 \cdot \frac{1}{4} (- cos (u))

Setze in

u = 4 x

ein

= - 16 \cdot \frac{1}{4} (- cos (4 x))

Vereinfache

- 16 \cdot \frac{1}{4} (- cos (4 x)) : 4 cos (4 x)

= 4 cos (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 cos (4 x) + C

Graph

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