derivative of (1400/((1+6e^{-0.02x))})

解答

\frac{d}{d x} (\frac{1400}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} )})

\frac{168 e ^{- 0.02 x}}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} ) ^{2}}

求解步骤

\frac{d}{d x} (\frac{1400}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} )})

将常数提出:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 1400 \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 + 6 e ^{- 0.02 x}})

使用指数法则:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 1400 \frac{d}{d x} ((1 + 6 e^{- 0.02 x})^{- 1})

使用连锁律:

- \frac{1}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + 6 e^{- 0.02 x})

= - \frac{1}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 + 6 e^{- 0.02 x})

\frac{d}{d x} (1 + 6 e^{- 0.02 x}) = - 0.12 e^{- 0.02 x}

= 1400 (- \frac{1}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} ) ^{2}} (- 0.12 e^{- 0.02 x}))

化简

1400 (- \frac{1}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} ) ^{2}} (- 0.12 e^{- 0.02 x})) : \frac{168 e ^{- 0.02 x}}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} ) ^{2}}

= \frac{168 e ^{- 0.02 x}}{( 1 + 6 e ^{- 0.02 x} ) ^{2}}

t a y l or f (x) = x^{- 2}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 5}

\int_{0}^{3} x^{2} e^{- x} d x

d er i v a t i v e x^{\frac{5}{2}}

\int_{0}^{1} 3 x - x^{3} d x