de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(x^2+b^2))

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + b ^{2}} d x

Lösung

ln (\frac{x + b ^{2} + x ^{2}}{∣ b ∣}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + b ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = arctan (\frac{1}{b} x)

ein

= ln tan (arctan (\frac{1}{b} x)) + sec (arctan (\frac{1}{b} x))

Vereinfache

ln tan (arctan (\frac{1}{b} x)) + sec (arctan (\frac{1}{b} x)) : ln (\frac{x + b ^{2} + x ^{2}}{∣ b ∣})

= ln (\frac{x + b ^{2} + x ^{2}}{∣ b ∣})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln (\frac{x + b ^{2} + x ^{2}}{∣ b ∣}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(e^{2x)+x}*(e^{2x}+1/2)

\int e^{2 x} + x \cdot (e^{2 x} + \frac{1}{2}) d x

derivative f(x)=x^x(ln(x)+1)

d er i v a t i v e f (x) = x^{x} (ln (x) + 1)

derivative f(x)=xe^{4x}

d er i v a t i v e f (x) = x e^{4 x}

(\partial)/(\partial y)(sin(x^2-y^2))

\frac{\partial}{\partial y} (sin (x^{2} - y^{2}))

derivative cos(e^x)

d er i v a t i v e cos (e^{x})