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Beliebt Rechnen >

derivative sqrt(x)(x-1)

Lösung

ableitung von

x (x - 1)

Lösung

\frac{3 x - 1}{2 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x (x - 1))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = x - 1

= \frac{d}{d x} (x) (x - 1) + \frac{d}{d x} (x - 1) x

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

\frac{d}{d x} (x - 1) = 1

= \frac{1}{2 x} (x - 1) + 1 \cdot x

Vereinfache

\frac{1}{2 x} (x - 1) + 1 \cdot x : \frac{3 x - 1}{2 x}

= \frac{3 x - 1}{2 x}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{^{'}} = (x + 1)^{2}

tangent f(x)=3x^3-3x,(1,0)

t an g e n t f (x) = 3 x^{3} - 3 x, (1, 0)

integral of sin(2)(pix)cos(5)(pix)

\int sin (2) (π x) cos (5) (π x) d x

y^{''}-2y^'+1y=0

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 1 y = 0

integral of (sin^3(θ))/(cos^6(θ))

\int \frac{sin ^{3} ( θ )}{cos ^{6} ( θ )} d θ