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integral of 3e^{-0.5x}

Lösung

\int 3 e^{- 0.5 x} d x

Lösung

- 6 e^{- 0.5 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{- 0.5 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{- 0.5 x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - \frac{1}{0.5} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{0.5} \cdot \int e^{u} d u)

Vereinfache

= 3 (- 2 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 (- 2 e^{u})

Setze in

u = - 0.5 x

ein

= 3 (- 2 e^{- 0.5 x})

Vereinfache

= - 6 e^{- 0.5 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 6 e^{- 0.5 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 5e^7

\int 5 e^{7} d x

derivative ln(x^2+3)

d er i v a t i v e ln (x^{2} + 3)

inverselaplace (s+4)/((s+1)^2)

in v erse l a pl a ce \frac{s + 4}{( s + 1 ) ^{2}}

inverselaplace ((-2))/((6s+s^2))

in v erse l a pl a ce \frac{( - 2 )}{( 6 s + s ^{2} )}

y d x = 2 (x + y) d y