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人気のある微分積分 >

integral of e^{-4x+pi}

解

\int e^{- 4 x + π} d x

解

- \frac{1}{4} e^{π - 4 x} + C

解答ステップ

\int e^{- 4 x + π} d x

e^{- 4 x + π} = e^{π} e^{- 4 x}

= \int e^{π} e^{- 4 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{π} \cdot \int e^{- 4 x} d x

u置換積分法を適用する

= e^{π} \cdot \int - \frac{1}{4} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{π} (- \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= e^{π} (- \frac{1}{4} e^{u})

代用を戻す

u = - 4 x

= e^{π} (- \frac{1}{4} e^{- 4 x})

簡素化

e^{π} (- \frac{1}{4} e^{- 4 x}) : - \frac{1}{4} e^{π - 4 x}

= - \frac{1}{4} e^{π - 4 x}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{4} e^{π - 4 x} + C

グラフ

人気の例

integral of (((x+1))/(sqrt(x)))

\int (\frac{( x + 1 )}{x}) d x

derivative f(x)=sqrt(x^2+16)

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} + 16

(2xy+2x)dx-(1+x^4)dy=0

(2 x y + 2 x) d x - (1 + x^{4}) d y = 0

integral of (2^x3^x)/(9^x-4^x)

\int \frac{2 ^{x} 3 ^{x}}{9 ^{x} - 4 ^{x}} d x

limit as x approaches-1 of x^2-5x+7

x \to - 1 lim (x^{2} - 5 x + 7)