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Beliebt Rechnen >

integral of cos(4x)(1-sin(4x))^3

Lösung

\int cos (4 x) (1 - sin (4 x))^{3} d x

Lösung

- \frac{1}{16} (1 - sin (4 x))^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int cos (4 x) (1 - sin (4 x))^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{3}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 1 - sin (4 x)

ein

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{( 1 - sin ( 4 x ) ) ^{4}}{4}

Vereinfache

- \frac{1}{4} \cdot \frac{( 1 - sin ( 4 x ) ) ^{4}}{4} : - \frac{1}{16} (1 - sin (4 x))^{4}

= - \frac{1}{16} (1 - sin (4 x))^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{16} (1 - sin (4 x))^{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches-3 of (x^2-8)/(3-x)

x \to - 3 lim (\frac{x ^{2} - 8}{3 - x})

derivative of e^{x^2}-x

\frac{d}{d x} (e^{x^{2}} - x)

y^'=((x^2+y^2))/(xy)

y^{^{'}} = \frac{( x ^{2} + y ^{2} )}{x y}

derivative x^2f(x^2+2x)

d er i v a t i v e x^{2} f (x^{2} + 2 x)

(\partial)/(\partial y)(3xcos(y))

\frac{\partial}{\partial y} (3 x cos (y))