laplacetransform f(t)=e^{2(t-2)}

解

ラプラス変換

f (t) = e^{2 (t - 2)}

\frac{1}{e ^{4} ( s - 2 )}

解答ステップ

L {e^{2 (t - 2)}}

拡張

e^{2 (t - 2)} : e^{2 t - 4}

= L {e^{2 t - 4}}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= e^{- 4} L {e^{2 t}}

L {e^{2 t}} : \frac{1}{s - 2}

= e^{- 4} \frac{1}{s - 2}

改良

e^{- 4} \frac{1}{s - 2} : \frac{1}{e ^{4} ( s - 2 )}

= \frac{1}{e ^{4} ( s - 2 )}