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Beliebt Rechnen >

integral of cos^2(θ)-sin^2(θ)

Lösung

\int cos^{2} (θ) - sin^{2} (θ) d θ

Lösung

\frac{1}{2} sin (2 θ) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{2} (θ) - sin^{2} (θ) d θ

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int cos (2 θ) d θ

Wende U-Substitution an

= \int cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = 2 θ

ein

= \frac{1}{2} sin (2 θ)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} sin (2 θ) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of (1-8x)^{1/x}

x \to 0 lim ((1 - 8 x)^{\frac{1}{x}})

(dy)/(dx)=e^{5y}sin(6x)

\frac{d y}{d x} = e^{5 y} sin (6 x)

derivative of (sin(x)/(tan(x)+x))

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{tan ( x ) + x})

derivative 1/((3x+7))

d er i v a t i v e \frac{1}{( 3 x + 7 )}

tangent 1/(4+3x)

t an g e n t \frac{1}{4 + 3 x}