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受欢迎的函数 >

FUNCTION_MANY#extreme f(x)=x^3+y^3-3x^2-3y^2-9x

解答

极值点

f (x) = x^{3} + y^{3} - 3 x^{2} - 3 y^{2} - 9 x

解答

鞍点 (- 1, 2), 极大值 (- 1, 0), 极小值 (3, 2), 鞍点 (3, 0)

求解步骤

找到临界点:

(- 1, 2), (- 1, 0), (3, 2), (3, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y - 6

D (x, y) = (6 x - 6) (6 y - 6)

检查在每个临界点处的符号

检查临界点

(- 1, 2) :

鞍点

检查临界点

(- 1, 0) :

极大值

检查临界点

(3, 2) :

极小值

检查临界点

(3, 0) :

鞍点

鞍点 (- 1, 2), 极大值 (- 1, 0), 极小值 (3, 2), 鞍点 (3, 0)

流行的例子

extreme f(x)=2x^3-36x^2+210x-15

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 36 x^{2} + 210 x - 15

extreme f(x)=-4cos(3x)-4

e x t re m e f (x) = - 4 cos (3 x) - 4

extreme f(x,y)=200y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x, y) = 200 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

extreme 2x^4-16x^2+3

e x t re m e 2 x^{4} - 16 x^{2} + 3

extreme f(x)= 2/3 x^3+2x^2+6x-5

e x t re m e f (x) = \frac{2}{3} x^{3} + 2 x^{2} + 6 x - 5