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extreme 2sec(t)+tan(t)

解

端点

2 sec (t) + tan (t)

解

最大値 (\frac{7 π}{6} + 2 πn, - 3), 最小値 (\frac{11 π}{6} + 2 πn, 3)

解答ステップ

臨界点を求める:

t = \frac{7 π}{6} + 2 πn, t = \frac{11 π}{6} + 2 πn

以下の領域:

2 sec (t) + tan (t) : 2 πn \leq t < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{π}{2} + 2 πn < t < \frac{3 π}{2} + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < t < 2 π + 2 πn

区間を求める:

増加中

: 2 πn \leq t < \frac{π}{2} + 2 πn,

増加中

: \frac{π}{2} + 2 πn < t < \frac{7 π}{6} + 2 πn,

減少中

: \frac{7 π}{6} + 2 πn < t < \frac{3 π}{2} + 2 πn,

減少中

: \frac{3 π}{2} + 2 πn < t < \frac{11 π}{6} + 2 πn,

増加中

: \frac{11 π}{6} + 2 πn < t < 2 π + 2 πn

極点

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

を以下に当てはめる:

2 sec (t) + tan (t) \Rightarrow y = - 3

最大値 (\frac{7 π}{6} + 2 πn, - 3)

極点

x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

を以下に当てはめる:

2 sec (t) + tan (t) \Rightarrow y = 3

最小値 (\frac{11 π}{6} + 2 πn, 3)

最大値 (\frac{7 π}{6} + 2 πn, - 3), 最小値 (\frac{11 π}{6} + 2 πn, 3)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(e^{3x})/(3x-3)

e x t re m e f (x) = \frac{e ^{3 x}}{3 x - 3}

extreme f(x)=-2sin^2(x)

e x t re m e f (x) = - 2 sin^{2} (x)

extreme f(x)= 1/4 x^4+2/3 x^3-3/2 x^2+4

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{2}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 4

extreme f(x)=xy^2=9

e x t re m e f (x) = x y^{2} = 9

extreme f(x,y)=x^2+4y^2-2ln(xy)

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 4 y^{2} - 2 ln (x y)