extreme f(x)=-2sin^2(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 2 sin^{2} (x)

Maximum (πn, 0), Minimum (\frac{π}{2} + πn, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Bereich von

- 2 sin^{2} (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: πn < x < \frac{π}{2} + πn,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + πn < x < π + πn

Setz die Extremwerte

x = πn

- 2 sin^{2} (x) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (πn, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + πn

- 2 sin^{2} (x) \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (\frac{π}{2} + πn, - 2)

Maximum (πn, 0), Minimum (\frac{π}{2} + πn, - 2)

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} x^{4} + \frac{2}{3} x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 4

e x t re m e f (x) = x y^{2} = 9

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 4 y^{2} - 2 ln (x y)

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 2 x^{2} + 1, - 1 \leq x \leq 1

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} x^{2} + x^{3} - 2