extreme f(x)=4(5xy+(1024)/y+(1024)/x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = 4 (5 x y + \frac{1024}{y} + \frac{1024}{x})

Minimum (\frac{8 3 10}{3 25}, \frac{8 3 2}{5 ^{\frac{1}{3}}})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{8 3 10}{3 25}, \frac{8 3 2}{5 ^{\frac{1}{3}}})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{8192}{y ^{3}}

D (x, y) = \frac{67108864}{x ^{3} y ^{3}} - 400

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{8 3 10}{3 25}, \frac{8 3 2}{5 ^{\frac{1}{3}}}) :

Minimum

Minimum (\frac{8 3 10}{3 25}, \frac{8 3 2}{5 ^{\frac{1}{3}}})

e x t re m e f (x) = - 100 x^{2} + 1800 x

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4 [- 2.5]

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{3} - (y + 1)^{3} - 9 x y + 3 y + 1

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{4}}{4} - x^{3} + 3

e x t re m e f (x) = - 3 (x + 2) e^{4 x}, (- 5, 0)