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extreme f(x)=8+6x-7x^2-4x^3

解

端点

f (x) = 8 + 6 x - 7 x^{2} - 4 x^{3}

解

最小値 (- \frac{3}{2}, - \frac{13}{4}), 最大値 (\frac{1}{3}, \frac{245}{27})

解答ステップ

f^{'} (x) = - 12 x^{2} - 14 x + 6

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{3}{2},

増加中

: - \frac{3}{2} < x < \frac{1}{3},

減少中

: \frac{1}{3} < x < \infty

以下に

x = - \frac{3}{2}

を挿入する:

8 + 6 x - 7 x^{2} - 4 x^{3} : - \frac{13}{4}

最小値 (- \frac{3}{2}, - \frac{13}{4})

以下に

x = \frac{1}{3}

を挿入する:

8 + 6 x - 7 x^{2} - 4 x^{3} : \frac{245}{27}

最大値 (\frac{1}{3}, \frac{245}{27})

最小値 (- \frac{3}{2}, - \frac{13}{4}), 最大値 (\frac{1}{3}, \frac{245}{27})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(20)/(3(2+x)^3)

e x t re m e f (x) = \frac{20}{3 ( 2 + x ) ^{3}}

extreme f(x)=x^3+3x^2+5,-3<= x<= 2

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 5, - 3 \leq x \leq 2

extreme 2(x-1)(x^2+1)(3x^2-2x+1)

e x t re m e 2 (x - 1) (x^{2} + 1) (3 x^{2} - 2 x + 1)

extreme x^3+30x+128

e x t re m e x^{3} + 30 x + 128

extreme f(x)=(x-5)e^x

e x t re m e f (x) = (x - 5) e^{x}