ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある関数 >

extreme 1/4 x^4+1/2 x^3-3x^2+2

解

端点

\frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{3} - 3 x^{2} + 2

解

最小値 (\frac{- 3 - 105}{4}, - \frac{3 ( 537 + 35 105 )}{128} + 2), 最大値 (0, 2), 最小値 (\frac{- 3 + 105}{4}, \frac{3 ( 35 105 - 537 )}{128} + 2)

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{3} + \frac{3 x ^{2}}{2} - 6 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < \frac{- 3 - 105}{4},

増加中

: \frac{- 3 - 105}{4} < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{105 - 3}{4},

増加中

: \frac{105 - 3}{4} < x < \infty

以下に

x = \frac{- 3 - 105}{4}

を挿入する:

\frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{3} - 3 x^{2} + 2 : - \frac{3 ( 537 + 35 105 )}{128} + 2

最小値 (\frac{- 3 - 105}{4}, - \frac{3 ( 537 + 35 105 )}{128} + 2)

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{3} - 3 x^{2} + 2 : 2

最大値 (0, 2)

以下に

x = \frac{- 3 + 105}{4}

を挿入する:

\frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{3} - 3 x^{2} + 2 : \frac{3 ( 35 105 - 537 )}{128} + 2

最小値 (\frac{- 3 + 105}{4}, \frac{3 ( 35 105 - 537 )}{128} + 2)

最小値 (\frac{- 3 - 105}{4}, - \frac{3 ( 537 + 35 105 )}{128} + 2), 最大値 (0, 2), 最小値 (\frac{- 3 + 105}{4}, \frac{3 ( 35 105 - 537 )}{128} + 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x(25-39+2x)(39/2-x)

e x t re m e f (x) = x (25 - 39 + 2 x) (\frac{39}{2} - x)

extreme f(x)=x^2+8x+11

e x t re m e f (x) = x^{2} + 8 x + 11

extreme f(x)=e^{x^2+y^2}

e x t re m e f (x) = e^{x^{2} + y^{2}}

extreme f(y)=x^3-9x^2+7x-6

e x t re m e f (y) = x^{3} - 9 x^{2} + 7 x - 6

extreme sin(3x),-pi/4 <= x<= pi/3

e x t re m e sin (3 x), - \frac{π}{4} \leq x \leq \frac{π}{3}