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Beliebt Funktionen >

extreme sin(3x),-pi/4 <= x<= pi/3

Lösung

extrempunkte

sin (3 x), - \frac{π}{4} \leq x \leq \frac{π}{3}

Lösung

Maximum (- \frac{π}{4}, - \frac{2}{2}), Minimum (- \frac{π}{6}, - 1), Maximum (\frac{π}{6}, 1), Minimum (\frac{π}{3}, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - \frac{π}{4}, x = - \frac{π}{6}, x = \frac{π}{6}, x = \frac{π}{3}

Bereich von

sin (3 x), - \frac{π}{4} \leq x \leq \frac{π}{3} : - \frac{π}{4} \leq x \leq \frac{π}{3}

Intervalle finden:

Absteigend

: - \frac{π}{4} < x < - \frac{π}{6},

Ansteigend

: - \frac{π}{6} < x < \frac{π}{6},

Absteigend

: \frac{π}{6} < x < \frac{π}{3}

Setz die Extremwerte

x = - \frac{π}{4}

in

sin (3 x) \Rightarrow y = - \frac{2}{2}

ein

Maximum (- \frac{π}{4}, - \frac{2}{2})

Setz die Extremwerte

x = - \frac{π}{6}

in

sin (3 x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (- \frac{π}{6}, - 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{6}

in

sin (3 x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{6}, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{3}

in

sin (3 x) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (\frac{π}{3}, 0)

Maximum (- \frac{π}{4}, - \frac{2}{2}), Minimum (- \frac{π}{6}, - 1), Maximum (\frac{π}{6}, 1), Minimum (\frac{π}{3}, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=2x^3-39x^2+240x-9

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 39 x^{2} + 240 x - 9

extreme f(x)=6cos(x)

e x t re m e f (x) = 6 cos (x)

extreme 2x^3+3x^2-12x-18

e x t re m e 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x - 18

extreme f(x)=4.5x^2-7.1x+3.9

e x t re m e f (x) = 4.5 x^{2} - 7.1 x + 3.9

extreme x^3-9x^2+24x-12

e x t re m e x^{3} - 9 x^{2} + 24 x - 12