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extreme f(x)=x^3+x^2y-y^2-4y

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} + x^{2} y - y^{2} - 4 y

Lösung

Maximum (0, - 2), Sattel (1, - \frac{3}{2}), Sattel (- 4, 6)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, - 2), (1, - \frac{3}{2}), (- 4, 6)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = - 2 (6 x + 2 y) - 4 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - 2) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - \frac{3}{2}) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 4, 6) :

Sattel

Maximum (0, - 2), Sattel (1, - \frac{3}{2}), Sattel (- 4, 6)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme y=x^{4/5}(x-1)

e x t re m e y = x^{\frac{4}{5}} (x - 1)

extreme f(x)=((x^2-11))/(x+6)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 11 )}{x + 6}

extreme (64)/(x^2+6x-7)

e x t re m e \frac{64}{x ^{2} + 6 x - 7}

extreme f(x)=(-2)/(x-3)

e x t re m e f (x) = \frac{- 2}{x - 3}

extreme y=x^3-12x+3

e x t re m e y = x^{3} - 12 x + 3