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受欢迎的函数 >

extreme y=(x^2-9)^3

解答

极值点

y = (x^{2} - 9)^{3}

解答

鞍点 (- 3, 0), 极小值 (0, - 729), 鞍点 (3, 0)

求解步骤

f^{'} (x) = 6 x (x^{2} - 9)^{2}

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 3,

递减

: - 3 < x < 0,

递增

: 0 < x < 3,

递增

: 3 < x < \infty

将

x = - 3

代入

(x^{2} - 9)^{3} : 0

鞍点 (- 3, 0)

将

x = 0

代入

(x^{2} - 9)^{3} : - 729

极小值 (0, - 729)

将

x = 3

代入

(x^{2} - 9)^{3} : 0

鞍点 (3, 0)

鞍点 (- 3, 0), 极小值 (0, - 729), 鞍点 (3, 0)

作图

流行的例子

extreme f(x)= 1/x ,[1,infinity ]

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x}, [1, \infty]

extreme x^2+(640)/x

e x t re m e x^{2} + \frac{640}{x}

extreme f(x)=(3-5x)e^{2x}

e x t re m e f (x) = (3 - 5 x) e^{2 x}

extreme f(x)=3-5x^2

e x t re m e f (x) = 3 - 5 x^{2}

extreme f(x)=x^2-10x-2,2<= x<= 7

e x t re m e f (x) = x^{2} - 10 x - 2, 2 \leq x \leq 7