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derivative of \sqrt[3]{x}on[0.1]

Lösung

\frac{d}{d x} (3 x o n [0.1])

Lösung

\frac{0.03333 \dots n o}{x ^{\frac{2}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 x o n (0.1))

Behandle

n, o

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= o n \cdot 0.1 \frac{d}{d x} (3 x)

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= o n \cdot 0.1 \frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{3}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= o n \cdot 0.1 \cdot \frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1}

Vereinfache

o n \cdot 0.1 \cdot \frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1} : \frac{0.03333 \dots n o}{x ^{\frac{2}{3}}}

= \frac{0.03333 \dots n o}{x ^{\frac{2}{3}}}

Graph

Beliebte Beispiele

extreme 1/(sqrt(x^2+2x))

e x t re m e \frac{1}{x ^{2} + 2 x}

extreme (e^x)/(3+e^x)

e x t re m e \frac{e ^{x}}{3 + e ^{x}}

extreme f(x)= 1/3 x^3+2x^2-5x-4

e x t re m e f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 4

extreme y=x^2-11x+30

e x t re m e y = x^{2} - 11 x + 30

extreme f(x)=x^2-3xy-y^2

e x t re m e f (x) = x^{2} - 3 x y - y^{2}