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extreme f(x,y)=e^{x^2+y^2-4x}

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = e^{x^{2} + y^{2} - 4 x}

Lösung

Minimum (2, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(2, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 (2 e^{x^{2} + y^{2} - 4 x} y^{2} + e^{x^{2} + y^{2} - 4 x})

D (x, y) = 4 e^{x^{2} + y^{2} - 4 x} (2 x^{2} - 8 x + 9) (2 e^{x^{2} + y^{2} - 4 x} y^{2} + e^{x^{2} + y^{2} - 4 x}) - 4 e^{2 (x^{2} + y^{2} - 4 x)} y^{2} (2 x - 4)^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(2, 0) :

Minimum

Minimum (2, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=6x^4-32x^3+48x^2-7

e x t re m e f (x) = 6 x^{4} - 32 x^{3} + 48 x^{2} - 7

extreme f(x,y)=x^3+y^2-6x^2+y-1

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{2} - 6 x^{2} + y - 1

extreme y=x^3-3x^2+1

e x t re m e y = x^{3} - 3 x^{2} + 1

extreme f(x,y)=x^3+y^3-33xy

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 33 x y

extreme f(x)=-2x^2-16x-39

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} - 16 x - 39