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受欢迎的初等代数 >

4/9-5+12/5-3/10

解答

\frac{4}{9} - 5 + \frac{12}{5} - \frac{3}{10}

解答

- \frac{221}{90}

+1

十进制

- 2.45555 \dots

求解步骤

\frac{4}{9} - 5 + \frac{12}{5} - \frac{3}{10}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

\frac{4}{9} - 5 = - \frac{41}{9}

\frac{4}{9} - 5

将项转换为分式:

5 = \frac{5 \cdot 9}{9}

= - \frac{5 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 5 \cdot 9 + 4}{9}

- 5 \cdot 9 + 4 = - 41

- 5 \cdot 9 + 4

数字相乘:

5 \cdot 9 = 45

= - 45 + 4

数字相加/相减:

- 45 + 4 = - 41

= - 41

= \frac{- 41}{9}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{41}{9}

= - \frac{41}{9} + \frac{12}{5} - \frac{3}{10}

- \frac{41}{9} + \frac{12}{5} = - \frac{97}{45}

- \frac{41}{9} + \frac{12}{5}

9, 5

的最小公倍数:

45

9, 5

最小公倍数 (LCM)

9

质因数分解:

3 \cdot 3

9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

将每个因子乘以它在

9

或

5

中出现的最多次数

= 3 \cdot 3 \cdot 5

数字相乘:

3 \cdot 3 \cdot 5 = 45

= 45

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

45

对于

\frac{41}{9} :

将分母和分子乘以

5

\frac{41}{9} = \frac{41 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{205}{45}

对于

\frac{12}{5} :

将分母和分子乘以

9

\frac{12}{5} = \frac{12 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{108}{45}

= - \frac{205}{45} + \frac{108}{45}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 205 + 108}{45}

数字相加/相减:

- 205 + 108 = - 97

= \frac{- 97}{45}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{97}{45}

= - \frac{97}{45} - \frac{3}{10}

- \frac{97}{45} - \frac{3}{10} = - \frac{221}{90}

- \frac{97}{45} - \frac{3}{10}

45, 10

的最小公倍数:

90

45, 10

最小公倍数 (LCM)

45

质因数分解:

3 \cdot 3 \cdot 5

45

45

除以

345 = 15 \cdot 3

= 3 \cdot 15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 5

3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 3 \cdot 5

10

质因数分解:

2 \cdot 5

10

10

除以

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 5

2, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 5

将每个因子乘以它在

45

或

10

中出现的最多次数

= 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 = 90

= 90

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

90

对于

\frac{97}{45} :

将分母和分子乘以

2

\frac{97}{45} = \frac{97 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{194}{90}

对于

\frac{3}{10} :

将分母和分子乘以

9

\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{27}{90}

= - \frac{194}{90} - \frac{27}{90}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 194 - 27}{90}

数字相减:

- 194 - 27 = - 221

= \frac{- 221}{90}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{221}{90}

= - \frac{221}{90}

流行的例子

4[(-5)^2+2× 7\div 5+8]

4 [(- 5)^{2} + 2 \times 7 \div 5 + 8]

-45+30-40+25-60

- 45 + 30 - 40 + 25 - 60

-85+6+9-11+282-283-2+135\div 2

- 85 + 6 + 9 - 11 + 282 - 283 - 2 + 135 \div 2

(1+1/2)× (-2-3/4)

(1 + \frac{1}{2}) \times (- 2 - \frac{3}{4})

(7+3 1/8)+(14+6 1/4)

(7 + 3 \frac{1}{8}) + (14 + 6 \frac{1}{4})