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人気のある三角関数 >

tan(4x)=-1

解

tan (4 x) = - 1

解

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

+1

度

x = 33.7 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n

解答ステップ

tan (4 x) = - 1

以下の一般解

tan (4 x) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

4 x = \frac{3 π}{4} + πn

4 x = \frac{3 π}{4} + πn

解く

4 x = \frac{3 π}{4} + πn : x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

4 x = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を割る

4

4 x = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{πn}{4} : \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4} = \frac{3 π}{16}

\frac{\frac{3 π}{4}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 4}

数を乗じる:

4 \cdot 4 = 16

= \frac{3 π}{16}

= \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

グラフ

人気の例

3(1-cos(3x))=sin^2(3x)

3 (1 - cos (3 x)) = sin^{2} (3 x)

sin(2x)+sqrt(3)sin(x)=0

sin (2 x) + 3 sin (x) = 0

cos(2θ)+10sin^2(θ)=5

cos (2 θ) + 10 sin^{2} (θ) = 5

9 sin^{2} (θ) - 4 = 0

sec(x)(2cos(x)-sqrt(2))=0

sec (x) (2 cos (x) - 2) = 0