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Populaire Trigonométrie >

cos(2x+pi/3)= 1/2

Solution

cos (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

Solution

x = πn, x = πn + \frac{2 π}{3}

+1

Degrés

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

étapes des solutions

cos (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

Solutions générales pour

cos (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Résoudre

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = πn

2 x + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

Soustraire

\frac{π}{3}

des deux côtés

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Simplifier

2 x = 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

2 x = 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

Simplifier

x = πn

x = πn

Résoudre

2 x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = πn + \frac{2 π}{3}

2 x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Déplacer

\frac{π}{3}

vers la droite

2 x + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Soustraire

\frac{π}{3}

des deux côtés

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Simplifier

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Simplifier

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} : 2 x

2 x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3}

Additionner les éléments similaires :

\frac{π}{3} - \frac{π}{3} = 0

= 2 x

Simplifier

\frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{4 π}{3}

\frac{5 π}{3} + 2 πn - \frac{π}{3}

Grouper comme termes

= 2 πn - \frac{π}{3} + \frac{5 π}{3}

Combiner les fractions

- \frac{π}{3} + \frac{5 π}{3} : \frac{4 π}{3}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + 5 π}{3}

Additionner les éléments similaires :

- π + 5 π = 4 π

= \frac{4 π}{3}

= 2 πn + \frac{4 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

Diviser les deux côtés par

2

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Simplifier

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Simplifier

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplifier

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2} : πn + \frac{2 π}{3}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= \frac{4 π}{6}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{2 π}{3}

= πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn, x = πn + \frac{2 π}{3}

Graphe

Exemples populaires

solvefor x,tan(x*y!)=1

sec^2(x)-5sec(x)=0

8sin(x)cos(x)=sqrt(12)

cos(x)= 1/(sqrt(5))

sqrt(3)tan(3x)+1=0