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Beliebt Trigonometrie >

9tan(x)sin(x)-5sin(x)=0

Lösung

9 tan (x) sin (x) - 5 sin (x) = 0

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.50709 \dots + πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 29.05460 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

9 tan (x) sin (x) - 5 sin (x) = 0

Faktorisiere

9 tan (x) sin (x) - 5 sin (x) : sin (x) (9 tan (x) - 5)

9 tan (x) sin (x) - 5 sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (9 tan (x) - 5)

sin (x) (9 tan (x) - 5) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or 9 tan (x) - 5 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

9 tan (x) - 5 = 0 : x = arctan (\frac{5}{9}) + πn

9 tan (x) - 5 = 0

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

9 tan (x) - 5 = 0

Füge

5

zu beiden Seiten hinzu

9 tan (x) - 5 + 5 = 0 + 5

Vereinfache

9 tan (x) = 5

9 tan (x) = 5

Teile beide Seiten durch

9

9 tan (x) = 5

Teile beide Seiten durch

9

\frac{9 tan ( x )}{9} = \frac{5}{9}

Vereinfache

tan (x) = \frac{5}{9}

tan (x) = \frac{5}{9}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{5}{9}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{5}{9}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{5}{9}) + πn

x = arctan (\frac{5}{9}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (\frac{5}{9}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.50709 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,y=arctan(x)

so l v e f or x, y = arctan (x)

7cos(x)+7sin(x)tan(x)=14

7 cos (x) + 7 sin (x) tan (x) = 14

cot(θ)+5csc(θ)=6

cot (θ) + 5 csc (θ) = 6

sqrt(3)csc^2(x)+2csc(x)=0

3 csc^{2} (x) + 2 csc (x) = 0

7sin(2x)sin(x)=7cos(x)

7 sin (2 x) sin (x) = 7 cos (x)