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Beliebt Trigonometrie >

16sin^2(θ)-12=0

Lösung

16 sin^{2} (θ) - 12 = 0

Lösung

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

16 sin^{2} (θ) - 12 = 0

Löse mit Substitution

16 sin^{2} (θ) - 12 = 0

Angenommen:

sin (θ) = u

16 u^{2} - 12 = 0

16 u^{2} - 12 = 0 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

16 u^{2} - 12 = 0

Verschiebe

12

auf die rechte Seite

16 u^{2} - 12 = 0

Füge

12

zu beiden Seiten hinzu

16 u^{2} - 12 + 12 = 0 + 12

Vereinfache

16 u^{2} = 12

16 u^{2} = 12

Teile beide Seiten durch

16

16 u^{2} = 12

Teile beide Seiten durch

16

\frac{16 u ^{2}}{16} = \frac{12}{16}

Vereinfache

u^{2} = \frac{3}{4}

u^{2} = \frac{3}{4}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{3}{4}, u = - \frac{3}{4}

\frac{3}{4} = \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

- \frac{3}{4} = - \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

Vereinfache

\frac{3}{4} : \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = \frac{3}{2}, sin (θ) = - \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2}, sin (θ) = - \frac{3}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2} : θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

sin (θ) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

sin (θ) = - \frac{3}{2} : θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sin (θ) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = - \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

11cos(x)+6=-cos(x)

11 cos (x) + 6 = - cos (x)

cos^2(x)=8sin^2(x)-6sin(x)

cos^{2} (x) = 8 sin^{2} (x) - 6 sin (x)

sqrt(3)sin(x)-cos(x)=1

3 sin (x) - cos (x) = 1

cos(x)sin(x)=-2sin(x)

cos (x) sin (x) = - 2 sin (x)

(csc(θ)-2)(cot(θ)+1)=0

(csc (θ) - 2) (cot (θ) + 1) = 0